Для решения данного уравнения с логарифмами можно воспользоваться следующим методом:

Применим свойство логарифмов: (log_a(b) = log_a(c) \Rightarrow b = c).

Преобразуем уравнение (log^2(2x+1) = log^2(3x+1)) в эквивалентное уравнение без логарифмов:

[2x+1 = 3x + 1]

[2x + 1 = 3x + 1]

[2x - 3x = 1 - 1]

[-x = 0]

[x = 0]

Таким образом, единственным решением уравнения (log^2(2x+1) = log^2(3x+1)) является (x = 0).