Разность периметров двух подобных треугольников равна 15 см. Соответствуюшие стороны,треугольников относятся как 2:5 . Найдите периметри этих треугольников.
Разность периметров двух подобных треугольников равна 15 см. Соответствуюшие стороны,треугольников относятся как 2:5 . Найдите периметри этих треугольников.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть периметр первого треугольника равен P1, а второго треугольника - P2.
Тогда мы можем записать следующее уравнение:
P2 - P1 = 15
Также из условия задачи известно, что отношение сторон треугольников равно 2:5.
Это означает, что соответствующие стороны треугольников будут в пропорции 2x и 5x, где x - некоторая константа.
Тогда периметр первого треугольника можно выразить как:
P1 = 2x + 2x + 5x = 9x
И периметр второго треугольника:
P2 = 5x + 5x + 2x = 12x
Теперь подставим найденные выражения для периметров в уравнение P2 - P1 = 15:
12x - 9x = 15
3x = 15
x = 5
Теперь найдем периметры каждого треугольника:
P1 = 9x = 95 = 45 см
P2 = 12x = 125 = 60 см
Итак, периметр первого треугольника равен 45 см, а второго треугольника - 60 см.