Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 8√2 дм, а тупой угол 1350. Найти радиус шара, если расстояние от центра. шара до плоскости трапеции равно 12 дм.
Шар касается всех сторон равнобокой трапеции, в которой боковая сторона равна 8√2 дм, а тупой угол 1350. Найти радиус шара, если расстояние от центра. шара до плоскости трапеции равно 12 дм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем длину основания трапеции. Разделим трапецию на два прямоугольных треугольника, соединив точку касания шара с плоскостью трапеции с вершинами основания. Получим два равнобедренных прямоугольных треугольника с гипотенузой в виде радиуса шара (r) и катетами 12 дм и r.
Так как тупой угол в каждом из прямоугольных треугольников равен 1350, то острые углы равны 450. Используя тригонометрию, мы можем найти, что катет треугольника равен r/√2.
Теперь можем составить уравнение:
8√2 = r/√2 + r/√2
Упростим:
8√2 = 2r/√2
Умножим обе части уравнения на √2:
16 = 2r
r = 8 дм
Таким образом, радиус шара равен 8 дм.