Для решения этой задачи нам нужно знать, что в правильном восьмиугольнике радиус описанной окружности равен половине стороны фигуры.

Так как сторона правильного восьмиугольника равна 1 м, то радиус описанной окружности равен 0.5 м.

Следовательно, площадь описанного круга можно найти по формуле:
S = π r^2,
S = π 0.5^2,
S = π * 0.25,
S = 0.25π

Ответ: площадь описанного круга равна 0.25π квадратных метров.