Сторона АВ квадрата АВСD, равная 13 см, лежит в плоскости. Расстояние от прямой СD до этой плоскости 2 см. Найдите расстояние от основания перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость, до плоскости квадрата АВСD.
Сторона АВ квадрата АВСD, равная 13 см, лежит в плоскости. Расстояние от прямой СD до этой плоскости 2 см. Найдите расстояние от основания перпендикуляра, опущенного из точки D на плоскость, до плоскости квадрата АВСD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку сторона квадрата АВСD равна 13 см, то его высота равна тоже 13 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник DАN, где N - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из D на плоскость, с прямой CD.
Так как треугольник DСDА прямоугольный, то применим теорему Пифагора:
DN^2 = DC^2 - CN^2 = 13^2 - 2^2 = 169 - 4 = 165
DN = √165 см
Теперь рассмотрим треугольник DМN, где M - точка пересечения прямой DN с плоскостью квадрата.
Так как DN перпендикулярен к плоскости квадрата, то прямая MN также перпендикулярна к плоскости квадрата.
Таким образом, расстояние от точки М до плоскости квадрата АВСD равно DN = √165 см.