Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для суммы внешних углов треугольника:

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данным внешним углом.

Имеем:

1) Внешний угол при вершине A равен углу В + углу C
2) Внешний угол при вершине B равен углу A + углу C

Так как сумма внешних углов треугольника АВС равна 240 градусов, то:

(А + С) + (B + C) = 240

Перепишем данное уравнение, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

C + (180 - C) + (180 - A) + C = 240

C + C + 360 - A = 240
2C = A - 120

Таким образом, мы получили уравнение, но нам не хватает информации о значениях углов А и В, чтобы решить его. Для дальнейшего решения задачи требуется дополнительная информация либо условие задачи некорректно составлено.