Диагонали рома ABCD пересекаются в точке O, AC=16см. На стороне АВ взята точка К так, что прямая ОК перпендикулярна АВ и ОК=4 под корнем 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
Диагонали рома ABCD пересекаются в точке O, AC=16см. На стороне АВ взята точка К так, что прямая ОК перпендикулярна АВ и ОК=4 под корнем 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку прямая ОК перпендикулярна стороне АВ, то треугольник AOK является прямоугольным. Таким образом, по теореме Пифагора:
AK^2 + OK^2 = AO^2
AK^2 + (4√3)^2 = (16/2)^2
AK^2 + 48 = 64
AK^2 = 16
AK = 4
Теперь мы знаем, что AK = 4. Так как ромб ABCD - это равнобедренный четырехугольник, то сторона ромба равна вертикали AK, то есть 4 см.
Чтобы найти вторую диагональ BE, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника ABE:
BE^2 = BA^2 + AE^2
BE^2 = 4^2 + 8^2
BE^2 = 16 + 64
BE^2 = 80
BE = 4√5 см
Итак, сторона ромба ABCD равна 4 см, а вторая диагональ равна 4√5 см.