Аксиома принадлежности формулирует основополагающее предположение о том, что для любого объекта должно быть ясно, принадлежит ли он множеству или нет. В теории множеств аксиома принадлежности обычно формулируется как аксиома Zermelo-Fraenkel и утверждает, что для любых двух множеств существует множество, которое содержит только их обоих. Эта аксиома является одной из базовых постулатов, на которых строится математическая теория множеств.