Для нахождения площади ромба можно использовать формулу:

S = a b sin(угол),

где а и b - длины диагоналей ромба, угол - угол между диагоналями.

Так как длина стороны ромба равна 9√3 см, диагонали ромба можно найти, разделив его на 4 равных треугольника. Таким образом, длина каждой диагонали будет равна 18 см.

Теперь можем найти площадь ромба:

S = 18 18 sin(60°) = 18 18 √3 / 2 = 162√3 см².

Ответ: площадь ромба равна 162√3 см².