Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной призмы нужно найти высоту боковой грани.

Радиус основания цилиндра равен 10 см, следовательно длина стороны основания правильной треугольной призмы равна 20 см (диаметр цилиндра).

Так как у нас правильный треугольник, то его высота равна ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times сторона ).

Высота призмы будет равна высоте цилиндра, то есть 4 см.

Теперь находим высоту треугольной боковой грани:

Высота = ( \frac{\sqrt{3}}{2} \times 20 ) = ( 10\sqrt{3} ) см.

Площадь боковой поверхности призмы равна:

П = периметр основания x высота = 20 x 10√3 = 200√3 см².

Ответ: площадь боковой поверхности призмы равна 200√3 см².