Поскольку точка H лежит на перпендикуляре, опущенном из вершины C на плоскость ABC, а также на расстоянии 26 см от прямой AB, то треугольник ABC является прямоугольным.

Так как AC = 30, AB = 28, а BC = 26, мы можем определить, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник со сторонами 28, 30 и 26. Следовательно, он удовлетворяет условию теоремы Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.

28^2 = 30^2 + 26^2,
784 = 900 + 676,
784 = 1576.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки Н до плоскости ABC, нужно найти длину высоты треугольника с вершиной в H, опущенной на сторону AB.

Так как прямоугольный треугольник ABC имеет основание AB и высоту HC, а также сторону BC, то точка H делит сторону AB в соотношении 26:28. Следовательно, длина HN равна (26/28)*26 = 24.5 см.

Итак, расстояние от точки H до плоскости ABC равно 24.5 см.