Из условия имеем, что BD = B1D1. Также из данного условия следует, что треугольники BCD и B1C1D1 равнобедренные, так как у них равны основания и равны боковые стороны.

Теперь рассмотрим треугольник ABD и треугольник A1B1D1. У них есть общий угол A или A1. Также из углов треугольников BCD и B1C1D1 мы знаем, что углы BCD и B1C1D1 равны.

Таким образом, у наших треугольников ABD и A1B1D1 соответственно углы A, B и D равны углам A1, B1 и D1. Следовательно, треугольники ABD и A1B1D1 равны друг другу.