(1.) Площадь треугольника можно найти по формуле S = 0.5 a b * sin(angle), где a и b - стороны треугольника, а angle - угол между ними.

S = 0.5 12 10 sin(45°) = 0.5 12 10 √2/2 = 60√2
Ответ: площадь треугольника равна 60√2.

(2.) Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле S = 0.5 (a + b) h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как у нас есть только стороны трапеции, нужно найти высоту. По теореме Пифагора:
h = √(15^2 - 9^2) = √(225 - 81) = √144 = 12

Теперь можем найти площадь трапеции:
S = 0.5 (15 + 9) 12 = 0.5 24 12 = 144
Ответ: площадь трапеции равна 144.