Для нахождения периметра треугольника, нам нужно найти длины его сторон.

Поскольку треугольник равнобедренный, то высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание на две равные части. Таким образом, каждая сторона основания треугольника равна 34 см / 2 = 17 см.

Зная длину одной стороны и высоту, мы можем найти длину боковой стороны треугольника, используя теорему Пифагора:

a^2 = c^2 - b^2
a^2 = 17^2 - 8^2
a^2 = 289 - 64
a^2 = 225
a = √225
a = 15

Теперь мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = 17 + 17 + 15 = 49 см

Таким образом, периметр всего треугольника равен 49 см.