Для того чтобы найти косинус угла A в треугольнике ABC, мы можем использовать косинусную теорему.

Косинусная теорема утверждает, что для любого треугольника с сторонами a, b и c и углом C между сторонами a и b, косинус угла C можно найти по формуле:

cos$C$ = $a^2+b^2-c^2$ / $2ab$

В нашем случае, стороны треугольника ABC равны:
a = AC = 6
b = AB = 8
c = BC = 5

Подставим значения в формулу:

cos$A$ = $6^2+8^2-5^2$ / $2<em>6</em>8$ cos$A$ = $36+64-25$ / 96
cos$A$ = 75 / 96
cos$A$ = 0.78125

Таким образом, косинус угла A равен 0.78125.