Пусть основания трапеции равны a и b, а высота h.

Так как диагональ равна 8 см и образует угол 60 градусов с одной из сторон, то можем записать следующие уравнения:

a^2 + h^2 = 8^2 $1$ b^2 + h^2 = h^2 $2$

Так как угол между диагональю и b равен 60 градусов, то можем записать:

cos$60$ = b / 8
b = 8 * cos$60$

Таким образом, система уравнений примет вид:

a^2 + h^2 = 64
$8\ast cos(60)$^2 + h^2 = h^2

a^2 + h^2 = 64
$4$^2 + h^2 = h^2

решив это уравнение, получаем:

a = 8
b = 4
h = 4√3

Таким образом, стороны прямоугольника равны 8 см и 4 см, а высота равна 4√3 см.