Для ромба с диагоналями, длины которых равны 40 см и 42 см, можно использовать теорему Пифагора.

По теореме Пифагора для ромба:
(d_1^2 + d_2^2 = 4a^2),
где (d_1) и (d_2) - длины диагоналей, (a) - длина стороны ромба.

Подставляем значения:
(40^2 + 42^2 = 4a^2),
(1600 + 1764 = 4a^2),
(3364 = 4a^2).

Решаем уравнение:
(a^2 = \frac{3364}{4}),
(a^2 = 841),
(a = \sqrt{841}),
(a = 29).

Таким образом, сторона ромба равна 29 см.