Уравнение окружности (x-3)² + (y+1)² = 1 представляет собой окружность с центром в точке (3, -1) и радиусом 1.

Поскольку проверяется только то, есть ли общие точки с осью абсцисс, то необходимо найти координаты точек на окружности, которые лежат на оси абсцисс (т.е. ордината = 0).

Подставляя y = 0 в уравнение окружности, получаем:
(x-3)² + (0+1)² = 1
(x-3)² + 1 = 1
(x-3)² = 0

Отсюда следует, что x = 3. То есть точка (3, 0) лежит на окружности (x-3)² + (y+1)² = 1 и на оси абсцисс.

Таким образом, общая точка окружности с осью абсцисс - это точка (3, 0).