Для нахождения отношения площадей двух кругов необходимо выполнить следующие шаги:

Найдем радиусы окружностей. Длина окружности равна 2πr, где r - радиус окружности. Из условия задачи:

2πr₁ = 8π
2πr₂ = 12π

Решив эти уравнения, найдем радиусы каждой окружности:

r₁ = 4
r₂ = 6

Найдем площади кругов по формуле S = πr². Подставим найденные значения радиусов:

S₁ = π 4² = 16π
S₂ = π 6² = 36π

Теперь найдем отношение площадей двух кругов:

S₁/S₂ = (16π)/(36π) = 4/9

Ответ: отношение площадей соответствующих кругов равно 4/9.