Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство ромба, которое гласит, что диагонали ромба делятся пополам и взаимно перпендикулярны.

Мы знаем, что диагональ AC ромба ABCD делится пополам точкой E, поэтому EC = x.
Также мы знаем, что длина диагонали AC равна 6 см (AB) + 6 см (BC) = 12 см.
Теперь мы можем найти значение x:
AC^2 = AE^2 + EC^2
12^2 = 4^2 + x^2
144 = 16 + x^2
x^2 = 144 - 16
x^2 = 128
x = √128
x ≈ 11.31 см

Ответ: EC ≈ 11.31 см.