Доказательство:

Поскольку отрезки AD и CE равны, то угол BAD равен углу BCE (по условию равнобедренности).

Также угол BAC и угол BCA равны (по свойству равнобедренного треугольника).

Следовательно, треугольники BAD и BCE - равнобедренные треугольники по двум сторонам и углу между ними.

По теореме равнобедренного треугольника углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Значит, угол ABD равен углу ECB.

Теперь мы имеем два равнобедренных треугольника с равными углами ABD и ECB. Значит, треугольники BАD и ВСE равны по стороне, прилежащей к углу и углу, образуемому этой стороной и основанием равнобедренного треугольника.

Таким образом, треугольники BАD и ВСE равны.