Пусть основание равнобедренного треугольника равно х. Так как треугольник равнобедренный, то мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, высота равна (\sqrt{5^2 - \left(\frac{x}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - \frac{x^2}{4}}).

Так как периметр равен 12 см, и у нас есть два прямоугольных треугольника, мы можем записать уравнение:

(5 + x + x = 12)

(2x + 5 = 12)

(2x = 7)

(x = 3.5)

Таким образом, основание треугольника равно 3.5 см.