Площадь прямоугольника можно найти по формуле: S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.

Так как AC - диагональ прямоугольника и образует с BD угол в 45 градусов, то прямоугольник ABCD является ромбом.

Для ромба известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся пополам. Таким образом, диагонали BD и AC равны и равны 12 см.

Так как ромб - это частный случай прямоугольника, то площадь ромба равна площади прямоугольника и равна: S = a b = 12 6 = 72 см^2.

Итак, площадь прямоугольника ABCD равна 72 квадратные сантиметры.