Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой косинусов.

Пусть длина диагонали BD равна x.

Так как угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 60 градусов, то можно составить уравнение:

cos(60) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - длина стороны прямоугольника AB (12 см), hypotenuse - длина диагонали BD (x).

Подставляем известные значения:

cos(60) = 12 / x

cos(60) = 1/2

1/2 = 12 / x

x = 12 / (1/2)

x = 24

Итак, длина диагонали BD равна 24 см.