Давайте обозначим длины сторон пятиугольника как 6x, 7x, 8x, 11x и y.

Так как периметр пятиугольника равен 136,4 см, мы можем записать уравнение:

6x + 7x + 8x + 11x + y = 136,4

32x + y = 136,4

Также из условия известно, что длины четырех сторон относятся, как 6:7:8:11:

6x : 7x : 8x : 11x = 6 : 7 : 8 : 11

(6+7+8+11)x = 136,4

32x = 136,4

x = 136,4 / 32

x = 4,2625

Теперь мы можем найти длину пятой стороны:

y = 32x - 136,4

y = 32 * 4,2625 - 136,4

y = 136,4 - 136,4

y = 0

Итак, длина пятой стороны пятиугольника равна 0.