Точка О центр вписанной окржности треугольника АВС,углы ОАС и ОВС равны 20 градусов и 33 градуса соответственно. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС.
Точка О центр вписанной окржности треугольника АВС,углы ОАС и ОВС равны 20 градусов и 33 градуса соответственно. Найдите градусную меру угла С треугольника АВС.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть точка O - центр вписанной окружности треугольника ABC, а угол BAC = α.
Так как угол OAS = 20 градусов, то угол AOS = 90 - 20 = 70 градусов (угол между радиусом и касательной равен углу между касательной и хордой).
Так как угол OVS = 33 градуса, то угол OVS = (180 - α)/2 (угол, лежащий на хорде, равен половине центрального угла)
Тогда угол OVS = 33 = (180 - α)/2
66 = 180 - α
α = 180 - 66
α = 114
Итак, угол C треугольника ABC равен 114 градусов.