Доказательство:

Пусть M - середина стороны BC, тогда AD - медиана, и она делит сторону BC пополам, то есть BM = MC.

Так как AD - медиана, то вектор AD является средним арифметическим векторов AB и AC: AD = (AB + AC) / 2.

Теперь рассмотрим вектор ВD и ДC:

BD = BM + MD
CD = CM + MD

Так как BM = MC, то BD = CD и равенство векторов ВD и ДС доказано.