Для начала найдем длины сторон прямоугольника ABCD.

Так как MB перпендикулярна AB и MB = 4 см, то длина AB равна 4 см.
Также из условия, что угол MAB равен 45 градусов, следует, что угол MBA равен 90 - 45 = 45 градусов.

Мы знаем стороны прямоугольника AB = 4см и угол MBA = 45 градусов, также у нас есть угол MBC = 30 градусов.

Теперь используем теорему синусов:
BC / sin 45 = 4 / sin 30
BC = 4 sin 45 / sin 30
BC ≈ 4 0.7071 / 0.5 ≈ 5.657 см

Итак, AB = 4 см, BC ≈ 5.657 см.