Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC.

Пусть x - коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1. Тогда продолжительности сторон треугольника A1B1C1 будут:

A1B1 = 6x,
B1C1 = 4x,
A1C1 = 3x.

Так как периметр треугольника A1B1C1 равен 91, получаем уравнение:

6x + 4x + 3x = 91,
13x = 91,
x = 7.

Теперь найдем длины сторон треугольника A1B1C1:

A1B1 = 6 7 = 42,
B1C1 = 4 7 = 28,
A1C1 = 3 * 7 = 21.

Итак, A1B1 = 42, B1C1 = 28, A1C1 = 21.