Для начала преобразуем левую часть уравнения:

8cos20°cos40°cos70° = 8cos(90°-70°)cos40°cos70°
= 8sin70°cos40°cos70°
= 4sin140°*cos140°
= 2sin280°
= 2cos10°

Таким образом, мы видим, что левая часть равна правой части уравнения. Таким образом, мы доказали тождество 8cos20°cos40°cos70°=2cos10°.