Дано: BD = 24 см, DC = 18 см.

Так как BD - высота, то треугольник ABC разбивается на два прямоугольных треугольника: ABD и BDC.

Из прямоугольного треугольника ABD, с помощью теоремы Пифагора, находим AB:
AB^2 = BD^2 - AD^2
AB^2 = 24^2 - 18^2
AB^2 = 576 - 324
AB^2 = 252
AB = √252
AB ≈ 15.87 см

Теперь находим sin, cos, tg угла A:
sinA = BD / AB
sinA = 24 / 15.87
sinA ≈ 1.51

cosA = DC / AB
cosA = 18 / 15.87
cosA ≈ 1.13

tgA = BD / DC
tgA = 24 / 18
tgA ≈ 1.33

Ответ: AB ≈ 15.87 см, sinA ≈ 1.51, cosA ≈ 1.13, tgA ≈ 1.33.