Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 a b,

где a и b - длины катетов.

Так как катеты АВ и ВС равны, обозначим их за x. Тогда площадь равна:

S = 0.5 x x = 0.5 * x^2.

Высота треугольника равна 2√x. Нам известно, что высота равна:

2√x = 2√x.

Теперь найдем x:

2√x = 2√x,
2 = 2,
x = 1.

Таким образом, x = 1. Подставим найденное значение x в формулу для площади треугольника:

S = 0.5 * 1^2 = 0.5.

Ответ: площадь треугольника равна 0.5.