Доказательство:

Так как точка О является центром девятиугольника, то все его стороны равны, и углы при вершинах A1, A2, ..., A9 также равны.

Поскольку треугольники А1ОА4 и А1ОА7 лежат в правильном девятиугольнике, они имеют одинаковые стороны AO (по определению центра девятиугольника) и одинаковые стороны A1A4 и A1A7 (по построению).

Углы при вершинах A1, A4 и A7 также равны, так как они соответственные углы правильного девятиугольника.

Таким образом, треугольники А1ОА4 и А1ОА7 равны (по стороне-углу-стороне).