Стороны треугольника 13см 14 см и 15 см. Точка M расположена вне плоскости треугольника, удалена от всех сторон треугольника на 5см. Определить расстояние от точки M до плоскости треугольника.
Стороны треугольника 13см 14 см и 15 см. Точка M расположена вне плоскости треугольника, удалена от всех сторон треугольника на 5см. Определить расстояние от точки M до плоскости треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся формулой для нахождения расстояния от точки до плоскости.
Пусть точка M находится на расстоянии h от плоскости треугольника ABC. Тогда можем составить уравнение плоскости треугольника ABC:
AB = 13 см, BC = 14 см, AC = 15 см
S = sqrt(p(p-AB)(p-BC)(p-AC)), где p - полупериметр треугольника ABC
p = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 см
S = sqrt(21 8 7 * 6) = 84 см²
Теперь можем найти высоту треугольника, проведенную из точки M:
h = 2 * S / AC = 168 / 15 = 11.2 см
Теперь найдем расстояние от точки M до плоскости треугольника:
Расстояние = h + 5 = 11.2 + 5 = 16.2 см
Итак, расстояние от точки M до плоскости треугольника равно 16.2 см.