Для нахождения уравнения прямой MN, которая является медианой треугольника ABC, нужно найти сначала координаты точки M (середины стороны AC) и точки N (середины стороны BC).

Координаты точки M можно найти по формуле:
M(x,y) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2), где x₁ и y₁ - координаты точки A, а x₂ и y₂ - координаты точки C.

M(x,y) = ((-2 + 4) / 2, (1 + 1) / 2) = (1, 1)

Точка M имеет координаты (1, 1).

Координаты точки N можно найти аналогичным образом:
N(x,y) = ((x₂ + x₃) / 2, (y₂ + y₃) / 2), где x₃ и y₃ - координаты точки B.

N(x,y) = ((4 + 2) / 2, (1 + 5) / 2) = (3, 3)

Точка N имеет координаты (3,3).

Теперь, на основе найденных точек M и N, можно записать уравнение прямой MN, используя уравнение прямой в общем виде:

y = kx + b

где k - коэффициент наклона, который можно найти как (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), а b - свободный член, который можно найти, подставив координаты одной из точек M или N.

k = (3 - 1) / (3 - 1) = 1

b = 1 - 1*1 = 0

Таким образом, уравнение прямой MN имеет вид:

y = x