Для решения этой задачи построим вспомогательную фигуру.

Проведем высоту из вершины С на сторону AB, обозначим точку пересечения высоты с AB как D. Тогда треугольник ABC разобьется на два прямоугольных треугольника ABD и CBD.

Так как CK - биссектриса треугольника ABC, то угол BCK будет равен углу KCD. Также из прямоугольного треугольника CKB найдем, что tan(BCK) = 8/16 = 1/2. Значит угол BCK равен 30 градусам.

Так как угол B равен 90 градусам, то угол ABD будет равен 60 градусам.

Итак, внешний угол при вершине A равен 180 - 60 = 120 градусов.