1. Точки A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1) являются вершинами треугольника ABC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. ) Составьте уравнение окружности, имеющей центр в точке B и проходящей через точку A Принадлежит ли окружности точка C.Найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
1. Точки A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1) являются вершинами треугольника ABC. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. ) Составьте уравнение окружности, имеющей центр в точке B и проходящей через точку A Принадлежит ли окружности точка C.Найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
AB = √((2-4)^2 + (-4+1)^2) = √5
AC = √((4-0)^2 + (-1+1)^2) = 4
BC = √((2-0)^2 + (-4+1)^2) = 5
Таким образом, AC = BC, т.е. треугольник ABC равнобедренный.
Уравнение окружности можно записать в виде (x-2)^2 + (y+4)^2 = r^2, где r - радиус окружности. Так как центр окружности B(2;-4), то r = √((2-4)^2 + (-4+4)^2) = 2. Таким образом, уравнение окружности будет (x-2)^2 + (y+4)^2 = 4.
Подставим точку C(0;-1) в уравнение окружности (0-2)^2 + (-1+4)^2 = 4+9 = 13, что не совпадает, следовательно, точка C не принадлежит окружности.
Для нахождения длины медианы, проведенной к основанию треугольника, найдем координаты точки M, середины стороны AC:
x_M = (4+0)/2 = 2
y_M = (-1-1)/2 = -1
Длина медианы равна AM:
AM = √((4-2)^2 + (-1+1)^2) = √4 = 2.