Поскольку треугольник АВС прямоугольный, можно воспользоваться свойством подобных прямоугольных треугольников: отношение длин катетов равно отношению длин их гипотенуз.

Имеем: треугольник АВС прямоугольный, AC = 8 см, BC = 6 см, CD ⊥ AB, CD = 5 см.

По теореме Пифагора для треугольника ACB:
AB = √$A{C}^2+B{C}^2$ = √$8^2+6^2$ = √$64+36$ = √100 = 10 см.

С учетом отношения длин сторон прямоугольных треугольников, отношение катетов:
DC/CD = AC/AB

DC/5 = 8/10

DC = $5\ast 8$ / 10 = 4 см

Итак, отрезок CD равен 4 см.