Для решения задачи нам нужно найти длины всех сторон трапеции.

Меньшая основа трапеции равна 8 см, а большая основа равна 21 см. Так как боковые стороны равны 8 см и 17 см, то необходимо найти длину более короткой диагонали.

Используем теорему Пифагора:
8^2 + h^2 = 17^2, где h - искомая диагональ.

64 + h^2 = 289
h^2 = 289 - 64
h^2 = 225
h = 15

Таким образом, меньшая диагональ равна 15 см.

Теперь найдем косинус угла, образованного меньшей диагональю и меньшим основанием. Для этого воспользуемся формулой:
cos(α) = adjacent / hypotenuse

где adjacent - сторона, прилегающая к углу, а hypotenuse - гипотенуза.

Таким образом, cos(α) = 8 / 15 ≈ 0.5333.

Ответ: косинус угла, образованного меньшей диагональю трапеции и меньшим основанием, равен примерно 0.5333.