Для начала, найдем значение угла А с помощью теоремы косинусов:

cos$A$ = 5/13

cos$A$ = BC / AC

5/13 = BC / AC

BC = 5AC / 13

Сначала найдем длину BH с помощью теоремы Пифагора:

BH^2 = AC^2 - $AC/2$^2

BH^2 = 3/4 AC^2

24^2 = 3/4 AC^2

576 = 3/4 AC^2

AC^2 = 576 * 4 / 3

AC^2 = 768

AC = √768

AC ≈ 27.7

Таким образом, длина стороны AC треугольника равнобедренного треугольника ABC равна примерно 27.7.