Для определения площади и периметра прямоугольного треугольника с катетами 5 и 12 см, нам нужно воспользоваться формулами:
Площадь прямоугольного треугольника: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.Периметр прямоугольного треугольника: P = a + b + c, где с - гипотенуза.

Подставим в формулы данные из условия:

Длина первого катета a = 5 смДлина второго катета b = 12 смНайдем длину гипотенузы: c = √(a^2 + b^2) = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) = √169 = 13 см

Теперь рассчитаем площадь и периметр треугольника:

S = (5 * 12) / 2 = 60 / 2 = 30 кв. смP = 5 + 12 + 13 = 30 см

Ответ: Площадь треугольника равна 30 кв. см, а периметр равен 30 см.

Для нахождения площади параллелограмма, когда одна из сторон равна 16 см, а опущенная на нее высота равна 25 см, используем формулу:
Площадь параллелограмма: S = a * h, где a - длина стороны, h - высота, проведенная к этой стороне.

Подставим в формулу данные из условия:

Длина стороны a = 16 смВысота h = 25 см

Теперь рассчитаем площадь параллелограмма:

S = 16 * 25 = 400 кв. см

Ответ: Площадь параллелограмма равна 400 кв. см.