Дано, что осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого равна 144 см².

Площадь квадрата вычисляется по формуле:
S = a^2,
где а - длина стороны квадрата.

Из условия задачи известно, что S = 144 см².

Тогда a = √S = √144 = 12 см.

Так как осевое сечение цилиндра - квадрат, то его сторона а равна диаметру окружности цилиндра.

Диаметр D = 2a = 2 * 12 = 24 см.

Радиус цилиндра равен половине диаметра:
r = D / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Теперь можем найти объем цилиндра по формуле:
V = π r^2 h,
где h - высота цилиндра.

Для квадрата основания сторона равна диаметру, поэтому можно записать формулу объема следующим образом:
V = π (D / 2)^2 h = π r^2 h.

Так как r = 12 см, найдем значение объема цилиндра:
V = π 12^2 h = 144π * h.

Ответ: объем цилиндра равен 144π * h, где h - высота цилиндра.