Площадь вписанного в окружность квадрата равна площади круга, описанного около этого квадрата.

Площадь квадрата равна сторона в квадрате, то есть S = a^2. Так как площадь квадрата равна 72 дм2, то a^2 = 72.

Диаметр описанной окружности равен длине стороны квадрата, а значит радиус окружности будет равен половине длины стороны квадрата: R = a/2.

Площадь круга вычисляется по формуле S = π*R^2, где π - это число пи (приблизительно 3.14159).

Теперь, подставляем R = a/2 в формулу для площади круга и получаем:

S = π(a/2)^2 = π(a^2/4).

Из известного нам выражения a^2 = 72, подставляем это значение в формулу для площади круга:

S = π(72/4) = π18 = 56.55 дм2.

Ответ: площадь круга равна 56.55 дм2.