Объем правильной треугольной пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Поскольку у нас правильная треугольная пирамида, то площадь ее основания равна:

S = (a^2 * sqrt(3)) / 4,

где a - длина стороны основания.

Таким образом, S = (1^2 * sqrt(3)) / 4 = sqrt(3) / 4.

Подставляем все в формулу объема:

V = (1/3) (sqrt(3) / 4) 2 = sqrt(3) / 6.

Ответ: объем пирамиды равен sqrt(3) / 6.