Для нахождения площади параллелограмма ABCD можно воспользоваться формулой: S = AB AD sin(угол ABC).

Из условия задачи известно, что AB = 4√2 и AD = 16. Также угол ABC = 45 градусов.

Подставим данные в формулу и найдем площадь:

S = 4√2 16 sin(45) = 64 sin(45) = 64 (√2 / 2) = 32√2

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 32√2 ед. о.е.