Для решения этой задачи нам нужно найти высоту прямоугольного треугольника, образованного диагональю и его одной стороной. Зная гипотенузу и угол, мы можем найти катет по формуле:

катет = гипотенуза * sin(угол)

катет = 8 * sin(5°) ≈ 0.698 см

Так как у нас есть катет и гипотенуза, мы можем найти второй катет:

другой катет = √(гипотенуза² - катет²)
другой катет = √(8² - 0.698²) ≈ √(64 - 0.488) ≈ 7.997 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника - две катеты и гипотенуза, и можем найти периметр треугольника:

периметр = катет + катет + гипотенуза
периметр = 0.698 + 7.997 + 8 ≈ 16.695 см

Ответ: Периметр треугольника составляет примерно 16.695 см.