Из условия дано, что tgB = √3.

Так как tgB = AB/BC, можно записать:
√3 = AB/BC.

Также, угол С = 90 градусов, поэтому треугольник прямоугольный.

Из теоремы Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2.

Зная, что tgB = √3, мы можем представить AB = √3×BC.

Подставляем в уравнение Пифагора:
AC^2 = (√3×BC)^2 + BC^2
AC^2 = 3BC^2 + BC^2
AC^2 = 4BC^2
AC = 2BC

Таким образом, отношение сторон в этом треугольнике равно 1:2:√3.

Теперь находим синус угла А:
sinA = BC/AC
sinA = BC/2BC
sinA = 1/2

Ответ: sinA = 1/2.