Давайте обозначим длины дуг вокруг окружности как 3x, 4x и 5x. Так как длины дуг соотносятся как 3:4:5, то у нас будет уравнение 3x + 4x + 5x = 360°, так как полный оборот окружности равен 360 градусов.

Из уравнения получаем: 12x = 360°, следовательно x = 30°.

Теперь нам нужно найти наименьший угол треугольника. Он соответствует наименьшей дуге, которая равна 3x = 3*30° = 90°. Таким образом, наименьший угол треугольника равен 90 градусов.