Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости альфа. Найти расстояние от точки В до плоскости альфа, если АВ=20см, АС=24 см, а двугранный угол между плоскостями АВС и альфа равен 30 градусам.
Основание АС равнобедренного треугольника лежит в плоскости альфа. Найти расстояние от точки В до плоскости альфа, если АВ=20см, АС=24 см, а двугранный угол между плоскостями АВС и альфа равен 30 градусам.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что треугольник ABC - равнобедренный, следовательно, угол между боковым ребром АС и высотой АВ равен 30 градусов. Также известны стороны треугольника АВ = 20 см и АС = 24 см.
Обозначим точку пересечения высоты треугольника с плоскостью, лежащей в основании, как М. Тогда угол МАВ = 30 градусов.
Так как треугольник АВС - равнобедренный, то угол МАС = 30 градусов.
Теперь можем найти расстояние от точки B до плоскости альфа. Рассмотрим треугольник ABМ. Так как угол МАВ = 30 градусов и МА = АС/2 = 12 см, то получаем, что расстояние от точки B до плоскости альфа равно
BC = AB sin( угол MBA) = 20 sin(30) = 10 см.
Итак, расстояние от точки B до плоскости альфа равно 10 см.