Для начала найдем высоту треугольника. Разобьем его на два прямоугольных треугольника, проведя медиану из вершины А. Так как треугольник равнобедренный, то медиана также является высотой.

Получаем два прямоугольных треугольника: прямоугольник ABC и прямоугольник ACD, где D - середина стороны ВС.

Так как боковые стороны равны 5, то CD = 2.5.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACD:

AC^2 = AD^2 + CD^2
AC^2 = 6^2 - 2.5^2
AC^2 = 36 - 6.25
AC^2 = 29.75
AC ≈ 5.46

Теперь найдем расстояние между точками пересечения медиан и высот. Так как высота равна 5.46, а медиана из вершины А равна половине основания, то расстояние между точками пересечения медиан и высот равно:

5.46/2 = 2.73

Ответ: расстояние между точками пересечения медиан и высот равно 2.73.